История квадратных уравнений

Потребность решать уравнения не только лишь первой степени, но также и 2-й еще в древности была обусловлена необходимостью решать цели, сопряженные с нахождением площадей земельных участков, с развитием астрономии и самой арифметики. Квадратные уравнения могли решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Правила решения этих уравнений, описанные в вавилонских текстах, совпадает по существу с сегодняшними, однако в этих текстах отсутствуют суждение отрицательного числа и совместные методы решения квадратных уравнений. К слову, если вам необходим калькулятор квадратных уравнений переходите на удобный сайт matematika-club.ru

Древняя Греция

Решением квадратных уравнений занимались и в Старинной Греции такие исследователи как Диофант, Евклид и Герон. Диофант Диофант Александрийский – миксолидийский ученик, проживавший скорее всего в III столетии нашей эпохи. Главное творение Диофанта – «Арифметика» в 13 книжках. Евклид. Евклид древнегреческий ученик, создатель первого из дошедших до нас абстрактных трактатов по математике Герон. Герон – итальянский ученик и инженер в первый раз в Греции в I век н.э. дает чисто алгебраический метод решения квадратного уравнения

Индия

Цели на квадратные уравнения встречаются в большом трактате «Ариабхаттиам», построенном в 499 г. индусским математиком и астрологом Ариабхаттой. Другой индусский эксперт, Брахмагупта (VII в.), выложил общепринятое правило решения квадратных уравнений, данных к единственной микроканонической фигуре: ax2 + bх = с, а> 0. (1) В уравнении (1) коэффициенты, могут быть и негативными. Требование Брахмагупты по существу сходится с нашим. В Индии были популярны общественные состязания в решении тяжелых задач. В одной из давних индусских книжек пишется насчет подобных состязаний следующее: «Как солнце ярким светом собственным затмевает звезды, так эксперт человек превзойдет популярность в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Задачи довольно часто облачались в поэтичную фигуру.

Вот одна из задач известного индийского математика XII в. Бхаскары.

«Обезьянок беспокойных свора

А 12 по лианам Всласть поевши, развлекалась

Стали сигать, повисая

Их в квадрате часть 8-я

Сколько ж было обезьянок,

На поляне потешалась

Ты скажи мне, в данной своре?»

Решение Бхаскары говорит о том, что создатель понимал о двузначности корней квадратных уравнений. Аналогичное задаче сравнение Бхаскара сообщает маскируясь под x2 — 64x = — 768 и, чтобы пополнить правую часть данного уравнения до квадрата, добавляет к двум частям 322, получая после этого: x2 — б4х + 322 = -768 + 1024, (х — 32)2 = 256, х — 32= ±16, x1 = 16, x2 = 48.

Квадратные уравнения в Европе XVII столетия

Формулы решения квадратных уравнений по образчику Ал — Хорезми в Европе были в первый раз изложены в « Книжке абака», написанной в 1202 г. итальянским арифметиком Леонардо Фибоначчи. Данный большой труд, в котором отображено воздействие арифметики, как стран ислама, так и Старинной Греции, различается и полнотой, и ясностью изложения. Создатель спроектировал без помощи других определенные свежие алгебраические образцы решения задач и первый в Европе приблизился к внедрению негативных чисел.

Его книжка содействовала популяризации алгебраических познаний не только лишь в Италии, но также и в Германии, Франции и прочих европейских странах. Очень многие цели из « Книжки абака» переходили во все азиатские учебники XVI — XVII вв. и отчасти XVIII. Вывод формулы решения квадратного уравнения в целом виде присутствует у Виета, но Виет считал лишь позитивные истоки. Итальянские арифметики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. Рассматривают, кроме позитивных, и негативные истоки. Только в XVII в. Благодаря труда Жирара, Декарта, Ньютона и прочих экспертов метод решения квадратных уравнений получает передовой тип.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>